这才是好读的数学史

作者: [美]比尔·伯林霍夫 [美]费尔南多·辜维亚 译者: 胡坦 生云鹤

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这才是好读的数学史         《这才是好读的数学史》介绍了数学从有记载的源头向*初的算术再向代数、几何(平面几何、立体几何、解析几何)、统计学、运筹学等领域不断深化发展的历史进程。按历史发展的顺序先后介绍了古希腊、古印度、古巴比伦、古代中国、中世纪欧洲和15至16世纪数学在顺应社会实践需要的基础上出现的深化、突破。在介绍数学历史的基础上,主要对30种有关基础数学的普通概念进行了独立精彩的叙述,再现了毕达哥拉斯、欧几里德、欧拉等数学大师的风采,还特地穿插了女性数学家在数学发展中做出的巨大贡献,从各方面为读者还原了真实、有趣的数学历史。 本书从最初出版到如今,已历十余年。这期间发生的两件事,促使我们对其进行修订:一是在数学史上,学术出版显著发展——包括许多非专业人士也能够阅读到新书;二是本书在国内外获得了广泛使用,并且读者对其有持续需求。此外,虽然本次修订中新增的内容是根据我个人的喜好选择的,但这些内容中包含的几个主题也值得简述一二。 本书增加了5个新的具有历史价值的概念——正切函数、对数、圆锥曲线、无理数和导数。我们选择不改变原来概念所在的编号,也就是让修订后的编号仍然为26 ~ 30。 我们对“数学简史”部分进行了较大幅度的扩展与修订,以反映最近的学术发展;“延伸阅读”部分和“参考文献”部分已经彻底修订,以反映最新的出版物;在每个概念结尾处的“深度阅读”部分也已做了修订,以说明在过去的10年期间出现过的资料来源。 在准备这次修订时,我们尽力留意许多大学教授已经设立的课程,并让修订内容至少有一部分是围绕第一版编制的。为此,数学概念小史1~25基本保持不变。当然,我们对其中一部分内容重新做了一些修改。我们对数学概念小史1、5、9、15、17、18,尤其是19,做了重大调整。尽管如此,所有数学概念小史的“故事线”都没有改变。 《这才是好读的数学史》(Math through the Ages)仍然保留两个版本:一个是包含了基本文本的平装本,由奥克斯顿出版社(Oxton House)出版;另一个是你手中的“扩展版”,包括为课堂准备的问题和课题,由奥克斯顿出版社和美国数学协会(Math Association of America,MAA)联合出版。对于这个扩展的第二版,我们为这5个新的概念添加了问题和课题,而其余部分只做了一些小的改动。我们试图按第一版“序言”中所描述的指导方针做到这一点:既提供数学和历史问题,又试图确保读者了解历史背景。扩展版也有一个扩大的参考书籍,因为它包含了与问题或项目相关的材料。 《教师指南》(Instructor’s Guide)一书提供了有关项目问题和评论的解决方案,可供教师于课堂教学中使用。 我们感谢许多阅读了第一版并让我们分享了他们的见解的读者。我 们也感谢许多对第一版写出评论的评论家——我们认真地考虑了他们的批评和建议。我们也感谢所有帮助我们编写和制作这本扩展版的人。格伦·范·布鲁姆梅伦(Glen van Brummelen)和杰里米·格雷 (Jeremy Gray)回答了我们的问题。杰西卡·罗森伯格(Jessica Rosenberg)坚持要换个新封面。美国数学协会教科书编辑委员会(The MAA Textbooks Editorial Board)同意合作出版此版本。牛津大学出版社的黛布拉·理查兹(Debra Richards)在各个阶段都做了一些仔细的校对工作。美国数学协会的卡罗尔·巴克斯特(Carol Baxter)帮助我们完成了将计算机文件转换为最终印刷读本的工作。感谢你们!
引言
上篇 数学简史
1. 开端/010
2. 希腊数学/019
3. 同一时期的印度/029
4. 阿拉伯数学/034
5. 中世纪的欧洲/038
6. 15和16世纪/041
7. 代数时代/043
8. 微积分与应用数学/049
9. 严谨性和专业精神/055
10. 抽象、计算机和新应用/061
11. 今日数学/067
12. 专题/071
下篇 数学概念小史
1. 保持记数:写整数/076
2. 读写算法:基本符号/085
3. “无”成为一个数字:“零”的故事/092
4. 把数掰开了:书写分数/099
5. 比什么都少:负数/108
6. 十倍和十分之一:公制计量/117
7. 测量圆:π的故事/124
8. 解未知数的艺术:用符号书写代数式/131
9. 线性思维:解一次方程/140
10. 平方与物:一元二次方程式/147
11. 文艺复兴时期意大利的传奇:解三次方程式/153
12. 令人愉快的事:勾股定理/160
13. 了不起的证明:费马最后定理/169
14. 真正的美:欧几里得平面几何/178
15. 完美的形状:柏拉图立体/187
16. 用数字表示形状:解析几何/193
17. 不可能的、想象中的、有用的:复数计算/201
18. 一半更好:正弦和余弦/210
19. 奇妙新世界:非欧几何/218
20. 在旁观者的眼中:射影几何学/227
21. 游戏里有什么:概率论的开端/234
22. 正确解读数据:统计学成为一门科学/243
23. 机器会思考:电子计算机/252
24. 推理算法:布尔代数/261
25. 在可数之外:无穷大与集合论/268
26. 走出阴影:正切函数/276
27. 记数比:对数/284
28. 无论你怎么分割它:圆锥曲线/293
29. 在范围之外:无理数/302
30. 几乎没有碰到:从切线到导数/311
延伸阅读/320
参考文献/328                索引
[美] 比尔·伯林霍夫(William P. Berlinghoff)
在美国波士顿大学圣十字学院接受大学教育,并在卫斯理大学获得数学博士学位。目前是缅因州科比学院担任访问教授。
[美] 费尔南多·辜维亚(Fernando Q Gouvêa)
出生于巴西,在圣保罗大学接受大学教育,并在哈佛大学取得数学博士学位。目前是缅因州科比学院的数学教授。
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